在二维环境下，就是通常所说的 平面直角坐标系 中，可以通过画图直观地看出一条二维曲线是凸还是凹，当然它也对应一个解析表示形式,就是那个不等式。 但是，在多维情况下，图形是画不出来的，这就没法从直观上理解“凹”和“凸“的含义了，只能通过 表达式 ，当然 n维 的表达式比二维的 ...

Points where concavity changes (between concave and convex) are inflection points. [5] If f is twice-differentiable, then f is concave if and only if f ′′ is non-positive (or, informally, if the "acceleration" is non-positive). If f ′′ is negative then f is strictly concave, but the converse is not true, as shown by f(x) = −x 4.

2019年2月13日 · 1，convex function and concave function凸面函数是指仅有一个极值，且极值为极小值的函数，像可以装水的桶；凹面函数正好相反，像小山峰一样。 由定义知，凸面函数导数为0的点就是函数的最小值点。

2023年6月28日 · 如果函数 f一直位于其定义域I内切线的上方，那么函数称为上凸的(concave upward),如果一直位于下方，就称为下凸的(concave downward)凹凸性测试(Concavity Test)如果一个函数在区间I上f''(x)>0，…

2024年9月20日 · 文章浏览阅读1.1k次，点赞8次，收藏7次。（5）判断两个外接圆Cpi，Cqi，若其中任意一个外接圆内，不存在点集P中的其他点（即pi及qi处在一个滚球内），那么连接pi及qi，作为凹包的其中一条边。（3）从点集P中任取种子点pi，计算pi同点集P内各点间的距离，并将所有与点pi间距离小于滚球直径alpha * 2 ...

2023年5月24日 · Mask concavity： 在语义分割问题中，mask凹度是指形状或物体的 凹陷程度 的术语。 它的计算方法是从mask凸包（convex hull）的 面积 中减去mask的 面积 并除以后者。

2023年5月22日 · 凹性（concavity）与函数导数的变化率有关。 一个函数f是上凹(即抛物线方向开口向上)，其导数f`是增函数，也意味着f`的导数（即f``）是正数；类似的一个函数f是下凹(即抛物线方向开口向下)，其导数f`是减函数，也意味着f`的导数(即f``)是负数。

2020年7月6日 · 正的二阶导$f’’(x)>0$说明$f’(x)$的斜率是$x$的增函数。这意味着切线从左到右逆时针转动，如图2左边。我们说曲线是凹的(凹面是空心的那一边)。除了切点外，曲线位于切线的上方。

凹性或者凹面 定义：一个可微分的函数 f (x) 我们称在某一个区间 I 上是上凹的，假如它的一阶 导函数 在该区间中是递增的。 它是下凹的，假如它的一阶导函数在该区间中是递减的

2024年12月5日 · 函数的凹凸性（Concavity）是描述函数图像弯曲方向的一个重要性质，其应用也是多方面的。 中国数学界关于函数凹凸性定义和国外很多定义是反的。 设函数f(x)在区间I上定义，若对I中的任意两点x1和x2,和任意λ∈(0,1)，都有 f(λx1+(1-λ)x2)≤λf(x1)+(1-λ)f(x2), 则称f为I ...