定理1:可数集的任何子集都是可数集。 证 :设 X 是一个可数集,由定义,存在一个单射 f:X\rightarrow \mathbb{Z_+} ,设Y Y 是 X 的子集,即 Y\subset X ,注意到映射 f 的限制 f|_Y:Y\rightarrow \mathbb{Z_+} 是一个单射,依定义, Y 是一个可数集。
可数名词有单数和复数形式:a car/cars(一辆汽车/多辆汽车)、 a house/houses(一间房子/多间房子)、a book/books(一本书/多本书)等。 a/an + 单数可数名词. 单数可数名词的前面一定要加 a/an 或者 the。 (这是英文和中文很不一样的习惯。) I have a car. 我有一辆车。